工程哲学：Donald Knuth，编程是一门艺术

要点速览

• 编程是一门艺术，而不只是工程。 高德纳有意将毕生之作命名为《计算机程序设计艺术》，以一种任何测试套件都无法衡量的美的标准来要求代码。
• 代码是写给人读的文学。 第一读者是下一个阅读程序的人，编译器只是第二位。可读性是第一等的工程要求，而非一种礼貌。
• 只在要紧之处倾注严谨，对其余处则保持克制。 证明算法、精确分析其代价、将工艺打磨到最后一个字符——同时拒绝把精力倾注到那无关紧要的 97% 代码上。
• 「过早优化」意味着先测量。 这句名言是一条测量纪律，而非为慢代码开脱的借口：通过性能剖析找出关键的那几个百分点，只攻克它们，其余部分则保持可读。

原则

「与其想象我们的主要任务是指示计算机做什么，不如把重心放在向人类解释我们希望计算机做什么。」——高德纳¹

一句话便涵盖了整个立场。在高德纳看来，程序首先不是指向机器的指令流；它是写给人的文字——写给下一位读者，而那通常就是六个月后、已经忘得一干二净的你自己。编译器是次要读者。第一读者是人，程序要么是写给这位读者的文学，要么就是一次失败，无论它运行得多么正确。

正因如此，高德纳把毕生之作命名为《计算机程序设计艺术》，而非《科学》或《工程》。他所说的艺术是字面意义上的：一门为所造之物的品质而追求的工艺，以一种任何测试套件都无法衡量的美的标准来要求。随之而来的纪律以一种非常具体的方式严苛。它说：去做那少数真正要紧的事，并把它们做到分毫不差。证明你的算法是正确的。精确分析它们的代价，而不是凭猜测。把版面排印得能够毫无阻碍地被阅读。而——人人引用、却几乎人人误读的那部分——不要把你的工艺花在那无关紧要的 97% 代码上，因为把精力倾注到错误的地方并非匠心，而是伪装成勤勉的浪费。

于是这条原则有两副看似对立、实则合一的面孔。在要紧之处处处严谨；在不要紧之处处处克制。难就难在分辨二者——而高德纳对如何分辨的回答，正是贯穿整个系列的那个回答：你去测量。那句关于过早优化的名言并非容许你写慢代码的许可证。它要求你在动手之前先凭证据找出关键的那几个百分点，这与性能是一种你内建并加以测量、而非在最后追加的属性是同一种信念。

背景

唐纳德·欧文·克努斯（Donald Ervin Knuth）于 1938 年 1 月 10 日生于威斯康星州密尔沃基。²他在凯斯理工学院取得学士与硕士学位——凯斯对他印象深刻，以至于在 1960 年将硕士学位与学士学位同时授予——并于 1963 年在加州理工学院获得数学博士学位。²他于 1969 年加入斯坦福大学教职，1977 年成为弗莱彻·琼斯计算机科学讲席教授，并在 1990 年取得一个几乎是他为自己发明的头衔：计算机程序设计艺术教授。²他已担任斯坦福荣休教授多年，至今仍以手写与书信的方式，致力于那个已占据他六十余年的同一项目。

那个项目始于一次范围上的意外。1962 年，Addison-Wesley 委托年轻的高德纳写一本关于编译器的书。³他动笔之后断定，若不先铺设其底层的基础理论——排序、查找、数据结构、算法实际耗时的分析——他便无法诚实地讲清如何构建编译器。一本书于是变成了一套规划中的系列。第一卷《基本算法》于 1968 年问世。计划最终扩展到七卷，而这部著作至今仍未完成。³《美国科学家》后来将它列为塑造了一个世纪科学的约一百本书之一，《纽约时报》则称它为「这一行当的奠基性论著」。³按合理的共识，它是计算机科学最接近一部圣经的东西。

1974 年，高德纳获得 ACM A.M. 图灵奖——计算领域的最高荣誉——「以表彰其在算法分析与程序设计语言设计方面的若干重大贡献，尤其是他通过那一系列著名著作对『计算机程序设计艺术』所作的最重要贡献」。⁴他的图灵奖演讲一如其风格，题为「作为一门艺术的计算机程序设计」。⁴

工作

《计算机程序设计艺术》与算法分析

高德纳被称为算法分析之父，这个称号当之无愧。²在 TAOCP 之前，程序员大多以非正式的方式推断算法——这个似乎更快，那个像是更浪费。高德纳的项目是把这种推断置于严格的数学基础之上：精确地推导出一个算法作为其输入的函数所执行的运算次数，并以数学家对待定理那样的精度去做。他普及了如今每位程序员都用来描述代价如何随规模增长的渐近「大 O」记号。²重点从来不在记号；而在于这样一种信念：一个程序的代价是一个可知的量，你应当计算它，而非对它有所感觉。

这些卷册本身以一种近乎偏执的完备性著称——每个论断都经过证明，每个算法都经过分析，每条边界情形都得到处理——也以高德纳为任何被发现的错误所提供的悬赏支票而闻名。支票面额为 2.56 美元，他称之为「一个十六进制美元」，因为 256 美分在十六进制里是 100。⁵这个金额是个玩笑；其背后的纪律却不是。高德纳是在拿钱打赌他的工作是正确的，并邀请全世界来证明他错了。TAOCP 数十年后依然精雕细琢、依然权威，部分正是这个长期赌注的产物。⁵（他在 2008 年因银行欺诈停止寄出真实支票，如今改为针对一家想象中的「圣塞里夫银行」开具凭证——严谨延续了下来；纸面凭据则换了形式。）⁵

过早优化与关键的 3%

软件工程中被引用最多的一句话出自高德纳，而它几乎总是被引错——被剥去了赋予其意义的那个从句。以下是完整段落，出自他 1974 年发表于《ACM 计算综述》的论文「带 go to 语句的结构化程序设计」：

「程序员浪费大量时间去思考、或担忧其程序中非关键部分的速度，而这些追求效率的尝试，在考虑调试与维护时，实际上会产生强烈的负面影响。我们应当忘掉那些细小的效率，约 97% 的时间都该如此：过早优化是万恶之源。然而我们不应错过那关键的 3% 中的机会。」⁶

整段读来，它并非反对性能的论点。它是支持测量的论点。高德纳的观点是经验性的：一个程序几乎所有的时间都花在其代码极小的一部分里，而优化其余的 97%——那些几乎不运行的部分——要付出真实的精力，几乎换不来什么，还让代码更难阅读、更难信任。所谓「恶」并非优化。恶在于在你知道时间花在哪里之前就去优化——把工艺花在信念上，而非证据上。他所开的处方与懒惰恰恰相反：通过性能剖析找出关键的 3%，然后狠狠地攻克它。

关于归属说一句，因为这对任何诚实引用此句的人都很重要。这句话出现在高德纳 1974 年的论文中，是他自己的文字。但十五年后，高德纳本人却将它称为「霍尔的格言」，归于托尼·霍尔——而当霍尔被直接问及时，他也予以否认，提出它或许出自迪杰斯特拉，最好把它当作「共有的文化或民间传说」来看待。⁷因此，最干净而准确的说法是：我们大家所引用的措辞是高德纳的，由高德纳于 1974 年发表；而那个想法，他慷慨地拒绝将其据为己有。这种拒绝本身正合其性。那个付钱让你找出他错误的人，对索取他不确定该归于自己的功劳并无兴趣。

TeX、METAFONT 与作为工艺的数字排版

1976 年，高德纳收到第二卷第二版的校样，大为震惊。曾让第一版美观的热金属排版正被早期的照相排版所取代，结果丑陋——尤其是数学公式看起来不对劲。³换作他人或许会把这当作进步的代价而接受。高德纳无法容忍自己的著作被排得难看，于是在 1977 年决定花一点时间做一个更好的东西。那一点时间变成了将近十年。成果便是排版系统 TeX 与设计字体本身的配套系统 METAFONT；两者于 1986 年完成并作为书籍出版。³

他职业生涯中没有哪一段插曲比这更能揭示问题。一位数学家为了从第一性原理出发解决把美丽字符放上版面的问题，把自己的鸿篇巨制中断了八年——因为在他心中，版面的外观与作品的品质是不可分割的。四十年过去，TeX 仍是全世界数学排版的标准。它再清楚不过地表明：对高德纳而言，造物一直延伸到最后一个字形的最后一个像素：工艺并不止步于代码。这是工程师版的把篱笆的背面做好——读者从不会有意识地注意到的那部分，正是他拒绝草草了事的那部分。

文学化编程

如果程序本就是要给人读的，那么我们书写它的方式——按编译器的顺序、把注释作为事后添加之物拼接上去——便是本末倒置的。1984 年，在《计算机杂志》的一篇论文中，高德纳提出将其颠倒过来。他把这种做法称为文学化编程，并构建了一个名为 WEB 的系统来实现它。¹

在文学化编程中，你按人类思考的顺序写出一份单一文档——以散文解释你的意图，并在解释需要之处把代码片段织入其中，顺序则以最易读为准。随后由两个工具来处理它：tangle 按编译器所需的顺序抽取代码，weave 生成供人阅读、经过排印的格式化文档。⁸WEB 结合了 Pascal 与 TeX；后来与西尔维奥·利维合作的 CWEB 则为 C 做了同样的事。⁸高德纳自己的描述是：「程序最好被设想为一张网……程序员的任务是陈述那些部分以及那些关系，以最利于人类理解的任何顺序。」⁸

文学化编程从未成为主流实践，这一点值得坦诚以对。但其底下的信念——解释并非对程序的文档，解释本身就是程序；可读性是第一等的工程要求，而非一种礼貌——已悄然取胜。正是这同一种本能，让我们珍视那些自我解释的代码，它也是高德纳对「编程究竟为何」这一问题所给出的最深刻回答。

方法

这套方法在六十年与四个领域中始终如一——算法、排版、语言设计，以及书写本身。

首先为人类读者而写。 机器是第二读者。一个程序，就像一份证明或一个段落，其评判标准在于下一个人能否跟得上。文学化编程便是这一信念化作的工具。¹⁸

先证明它，再测试它。 「当心上面代码中的错误；我只证明了它正确，并未试运行过。」高德纳在 1977 年的一份备忘录中写道——这句话之所以好笑，恰恰因为他是那种真会去证明自己代码的稀有之人。⁹这个玩笑里包含着纪律：正确性是论证出来的，而非假定的，而一个证明虽是必要的，却仍不充分。两者你都欠着。

分析代价，不要猜测它。 一个算法的运行时间是一个要用数学推导出来的量，而非一种直觉。这是算法分析的奠基之举，也是为何「大 O」挂在每位程序员嘴边。²

先测量，再优化。 过早优化是万恶之源，因为它把工艺花在信念上。凭证据找出关键的 3%；只在那里优化；其余部分保持可读。⁶

让工艺贯彻到最后一个字形。 为构建 TeX 而把毕生之作停下八年，是这套方法最纯粹的体现：造物的品质并不止于代码止步之处。它终于版面的边缘。³

守护深度专注。 高德纳于 1990 年 1 月 1 日放弃了电子邮件——「自那以后我一直是个快乐的人」，他写道——其理由是，电子邮件适合那些以掌握全局为职责的人，而他的职责是处在事情的底层，把一门学问钻研得足够深，以便讲解得当。¹⁰拒绝打扰并非古怪；它是这项工作的前提。

影响链

谁塑造了他

数学传统，尤其是组合数学与数论。 高德纳是以数学家的身份走向编程的，他把数学家那不可让步的标准——一个论断在被证明之前不算知识——带进了一个一直靠直觉勉力维持的领域。（塑造性影响）

Addison-Wesley 1962 年的委托。 那个奠定其轨迹的意外。受邀写一本关于编译器的书，高德纳却顺着问题一路追到其根基，再没回头；算法分析之所以以其现代形态存在，正因为他拒绝去写那本人家请他写的简单书。（直接影响）

热金属排版与印刷书籍。 他对一个排印版面应有的样子所持的标准，是由更早一个印刷时代的工艺所塑成的——这正是为何 1976 年那些照相排版的校样令人无法忍受，而 TeX 变得必要。（塑造性影响）

他塑造了谁

每一位在职的程序员。 大 O 分析、对算法的严格研究以及 TAOCP 本身，都是基本素养。一代人从高德纳那里学到了一个算法的代价，无论他们是否真的翻开过他的书。

全世界的数学与科学出版。 TeX 与 LaTeX 是过去四十年里几乎每一篇数学论文、物理预印本与技术书籍排印所依托的基底。高德纳那八年的绕道成了基础设施。

正确性与可读性的文化。 文学化编程、悬赏支票、「只证明了它正确，并未试运行过」——这些确立了一种基调。认真的代码应当既可被证明为正确、又读来令人愉悦，这一期望在某种程度上是高德纳的遗产。

贯穿线

高德纳与艾兹格·迪杰斯特拉是本系列中两位伟大的正确性使徒，而他们之间富有成效的张力，是其中最具启发性的东西。两人都以手写作，都不信任机器作为真理的裁决者，都坚持程序应当被推理，而非仅仅被运行。但迪杰斯特拉认为测试只能显示错误的存在、永远不能显示其不存在——并强烈倾向于把证明当作唯一真正的根基——而高德纳那句「我只证明了它正确，并未试运行过」却对证明本身的局限会心一笑：他既证明又测试，并在两者都失手时付钱给你。严谨之中的务实。约翰·卡马克处在同一坐标轴的另一端——剖析热点、把机器理解到根基、攻克关键循环——这恰是高德纳的「关键 3%」，只不过瞄准的是硬件天花板，而非证明。而汤普森与里奇的 Unix——其中 C 的设计是为了让一个操作系统能够被阅读与移植，而非手工焊死在一台机器上——正是高德纳所道明的同一信念：程序是写给人的。（系列之桥）

我从中汲取的

我所守住的教训是：我这一行被引用最多的那句话，是一条披着格言外衣的测量纪律。「过早优化是万恶之源」被用来为又慢又懒的代码开脱，而这恰是高德纳本意的精确反面。他真正要求的，比「全部优化」或「什么都不优化」都更难：先剖析，凭证据定位关键的 3%，把你的工艺倾注到恰恰那里，其余部分则保持可读。这与质量是唯一的变量是同一标准——问题从来不是「这够快了吗？」或「这够聪明了吗？」，而是「我有证据知道代价究竟在哪里吗？」这是证据之门应用于性能：对热点的一种直觉，在你测量它之前，并不算知识。

在我如今所构建的世界里——智能体、工具循环、模型调用——高德纳的两副面孔都承重。克制的一面：不要去优化一条你没有测量过的提示或检索路径；几乎所有的延迟都活在少数几次调用里，其余则是你应当保持可读的噪声。严谨的一面：在要紧之处，证明它、测试它，并押上一些你认为自己正确的东西。而文学化编程的那个信念，是我在五十年之后觉得最切题的一个——当一个系统能以快过任何人阅读的速度生成代码时，首先为人类读者而写便不再是一种讲究，而成了唯一让系统得以被审视的东西。那个信念——即品味是一个你加以测量并捍卫的技术系统，而非一种你声称的感觉——从 1962 年的一次约稿一路贯穿到 2026 年的一套智能体框架。

常见问题

高德纳的工程哲学是什么？

高德纳把编程视作一门艺术，其第一读者是人，而非机器：「向人类解释我们希望计算机做什么。」¹随之而来的纪律把严苛的严谨与刻意的克制配成一对——证明算法正确、用数学分析其代价、把工艺贯彻到排印好的版面，同时拒绝把精力花在优化程序中那些不要紧的部分上。他靠测量来分辨二者，这正是他那句关于过早优化的话的真正含义。⁶

「过早优化是万恶之源」究竟意味着什么？

它是对测量的要求，而非对性能的否定。1974 年的完整引文是：「我们应当忘掉那些细小的效率，约 97% 的时间都该如此：过早优化是万恶之源。然而我们不应错过那关键的 3% 中的机会。」⁶高德纳的观点是，一个程序几乎所有的时间都花在其代码的一小部分里；优化其余的 97% 是浪费精力、损害可读性。纪律在于先剖析，找出关键的那几个百分点，只优化它们。用这句话为慢代码开脱，是把它的意思颠倒了过来。

「过早优化」这句话是高德纳发明的，还是霍尔？

人人引用的措辞是高德纳的，发表于他自己 1974 年那篇《计算综述》论文「带 go to 语句的结构化程序设计」。⁶然而十五年后，高德纳本人却将它称为「霍尔的格言」并归于托尼·霍尔；而当霍尔被直接问及时，他也否认了著作权，提出它或许可追溯到迪杰斯特拉，并说最好把它当作「共有的文化或民间传说」。⁷诚实的总结是：我们所引用的这句话是高德纳的，但他慷慨地拒绝把这个想法据为己有。

高德纳创造了什么？

高德纳撰写了《计算机程序设计艺术》（始于 1962 年，第一卷 1968 年，仍在进行中——计算机科学的奠基性论著），并创立了现代的算法分析，普及了大 O 记号。²³因不满自己著作的糟糕排版，他创造了 TeX 排版系统与 METAFONT 字体系统，两者均于 1986 年出版，至今仍是数学出版的标准。³他还开创了文学化编程与 WEB 系统，即把程序写来供人阅读的实践。¹⁸他获得了 1974 年的 ACM 图灵奖。⁴

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